The mathematical beauty of cryptography (in Portuguese)

Abstract

A matemática por trás da criptografia é, além de muito bonita, cheia de resultados surpreendentes. Logo de cara, descobrimos que cripto perfeita não existe. Tentando achar uma saída, encontramos problemas que o Universo trabalhando desde o big bang não daria conta de resolver. Além disso, veremos que ninguém sabe se a cripto que usamos todos os dias é segura de verdade (por sorte, ninguém mostrou que não é). Por fim, exploramos o que a computação quântica muda nisso tudo.

Nesta palestra, que ninguém precisa ser matemáticx para assistir, exploramos a história da criptografia desde muito antes dos computadores até o futuro da computação quântica.

O que é necessário para construir cripto? Se é tão antiga, por que essa ciência hoje tem tanto a ver com computação? Podemos nos sentir seguros com nossos laptops e celulares contra o aparato da NSA? (se sim, até quando?)

Primeiro, estabelecemos os componentes básicos para um algoritmo criptográfico (seja no computador ou com papel e caneta). Em seguida, vemos alguns exemplos: a cifra de César e as de substituição.

Como cripto depende de operações “difíceis de desfazer”, buscamos uma definição de dificuldade que se possa medir. Descobrimos, aí, o motivo para os computadores serem tão importantes, exploramos o algoritmo One-Time Pad e o conceito de complexidade algorítmica.

Então vemos como funcionam dois dos algoritmos mais importantes e usados hoje em dia: Diffie-Hellman e RSA. Por fim, vemos com cuidado o que a computação quântica traz de novo: como ela pode ser usada para fortalecer nossa segurança, quais algoritmos ela quebra (e quais não), e se ela é tudo isso que dizem por aí.